Calcule as probabilidades de um jogador ter as configurações abaixo. Dê o resultado final numericamente, mas procure calcular o total de configurações classificando o problema antes de fazer as contas; em particular, procure identificar as combinações envolvidas em cada problema. Se possível, resolva cada problema de pelo menos duas formas diferentes para poder conferir os resultados.

1. Uma mão com um rei de copas.
2. Um "four" (4 cartas com o mesmo valor).
3. Um "flush" (todas as cartas de um mesmo naipe).
4. Uma "full hand" (uma trinca e uma dupla).
5. Um "straight flush" (todas as cartas de um mesmo naipe, com valores consecutivos).
6. (*) Uma dupla (duas cartas de mesmo valor). Cuidado: um "four" não é uma dupla (apesar de conter duas cartas de mesmo valor); uma full hand também não. Uma dupla significa que o máximo que o jogador consegue agrupar são duas cartas de mesmo valor (ou seja, todas as outras cartas tem valores diferentes entre sí e diferentes do valor da dupla).

1. Qual a probabilidade de você acertar, jogando exatamente 5 números?
2. E se você jogar 7 números?
3. Quantos cartões de 5 números são necessários para se "cobrir" um cartão com 7 números?

• Primeiro, ponho a 1^a pessoa sozinha em um grupo, e listo as divisões das outras 4 pessoas em 2 grupos (recursivamente).
• Depois, listo as divisões das outras 4 pessoas em 3 grupos (recursivamente). Para cada solução listada, posso inserir a 1a pessoa em cada um dos grupos da solução, gerando soluções para o problema original.

Dica: de quantas formas podemos colocar uma bandeira? De quantas formas podemos colocar a 2^a bandeira? (Podemos pensar que a 1^a bandeira dividiu um dos mastros em 2, pois a 2^a pode entrar em baixo ou em cima da 1^a...)

Outra forma de resolver: como podemos codificar cada solução em uma string? Quantas strings dessas podemos escrever?